Basic Math Examples

$\frac{5 z - 15}{7 z + 21} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Step 1

Factor $5$ out of $5 z - 15$ .

Tap for more steps...

Step 1.1

Factor $5$ out of $5 z$ .

$\frac{5 (z) - 15}{7 z + 21} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Step 1.2

Factor $5$ out of $- 15$ .

$\frac{5 z + 5 \cdot - 3}{7 z + 21} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Step 1.3

Factor $5$ out of $5 z + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 z + 21} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Step 2

Factor $7$ out of $7 z + 21$ .

Tap for more steps...

Step 2.1

Factor $7$ out of $7 z$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z) + 21} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Step 2.2

Factor $7$ out of $21$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 z + 7 \cdot 3} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Step 2.3

Factor $7$ out of $7 z + 7 \cdot 3$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Step 3

Factor $10$ out of $10 z + 30$ .

Tap for more steps...

Step 3.1

Factor $10$ out of $10 z$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z) + 30}{14 z - 42}$

Step 3.2

Factor $10$ out of $30$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 z + 10 \cdot 3}{14 z - 42}$

Step 3.3

Factor $10$ out of $10 z + 10 \cdot 3$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14 z - 42}$

Step 4

Factor $14$ out of $14 z - 42$ .

Tap for more steps...

Step 4.1

Factor $14$ out of $14 z$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14 (z) - 42}$

Step 4.2

Factor $14$ out of $- 42$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14 z + 14 \cdot - 3}$

Step 4.3

Factor $14$ out of $14 z + 14 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14 (z - 3)}$

Step 5

Cancel the common factor of $z - 3$ .

Tap for more steps...

Step 5.1

Factor $z - 3$ out of $5 (z - 3)$ .

$\frac{(z - 3) \cdot 5}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14 (z - 3)}$

Step 5.2

Factor $z - 3$ out of $14 (z - 3)$ .

$\frac{(z - 3) \cdot 5}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{(z - 3) \cdot 14}$

Step 5.3

Cancel the common factor.

$\frac{(z - 3) \cdot 5}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{(z - 3) \cdot 14}$

Step 5.4

Rewrite the expression.

$\frac{5}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14}$

Step 6

Cancel the common factor of $z + 3$ .

Tap for more steps...

Step 6.1

Factor $z + 3$ out of $7 (z + 3)$ .

$\frac{5}{(z + 3) \cdot 7} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14}$

Step 6.2

Factor $z + 3$ out of $10 (z + 3)$ .

$\frac{5}{(z + 3) \cdot 7} \cdot \frac{(z + 3) \cdot 10}{14}$

Step 6.3

Cancel the common factor.

$\frac{5}{(z + 3) \cdot 7} \cdot \frac{(z + 3) \cdot 10}{14}$

Step 6.4

Rewrite the expression.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{10}{14}$

Step 7

Multiply $\frac{5}{7}$ by $\frac{10}{14}$ .

$\frac{5 \cdot 10}{7 \cdot 14}$

Step 8

Multiply.

Tap for more steps...

Step 8.1

Multiply $5$ by $10$ .

$\frac{50}{7 \cdot 14}$

Step 8.2

Multiply $7$ by $14$ .

$\frac{50}{98}$

Step 9

Cancel the common factor of $50$ and $98$ .

Tap for more steps...

Step 9.1

Factor $2$ out of $50$ .

$\frac{2 (25)}{98}$

Step 9.2

Cancel the common factors.

Tap for more steps...

Step 9.2.1

Factor $2$ out of $98$ .

$\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 49}$

Step 9.2.2

Cancel the common factor.

$\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 49}$

Step 9.2.3

Rewrite the expression.

$\frac{25}{49}$

Step 10

The result can be shown in multiple forms.

Exact Form:

$\frac{25}{49}$

Decimal Form:

$0.51020408 \dots$